ANALYSE - Concours B des ENSA

Opérations sur les limites

Théorèmes

FondamentalThéorème

Si  et sont deux suites numériques qui convergent respectivement vers  et  alors

  1. La suite définie par converge vers

  2. La suite définie par ( réel fixé) converge vers

  3. La suite  définie par converge vers

  4. La suite définie par  converge vers  si

FondamentalThéorème

Si  et  alors

  1. La suite définie par est telle que :

  2. La suitedéfinie par ( réel fixé) est telle que :

    si et si

  3. La suite définie par est telle que :

On obtient des résultats analogues lorsque et

FondamentalThéorème

Si  et  alors

  1. La suite définie par est telle que :

  2. La suitedéfinie par est telle que : si et si

FondamentalThéorème

  1. Si  alors la suite définie par  est telle que :

  2. Si et si  à partir d'un certain rang, alors la suite définie par  est telle que :

Remarques - formes indéterminées

Remarque

  1. Si  et , on ne peut pas conclure immédiatement pour la suite définie par

  2. Si (ou ) et , on ne peut pas conclure immédiatement pour la suite définie par

  3. Si  (ou ) et  (ou ), on ne peut pas conclure immédiatement pour la suite définie par

  4. Si et , on ne peut pas conclure immédiatement pour la suite définie par

Exemple

Exemple

Soit et

  • est une forme indéterminée,

  • donc

  • est une forme indéterminée,

  • Donc  et donc

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AccueilAccueilImprimerImprimer J.-C. Satgé et S. Rigal, Éd. Ress. Pédag. Ouv. INPT, 0528 (2013) 24h Paternité - Partage des Conditions Initiales à l'IdentiqueRéalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)