Opérations sur les limites
Théorèmes
Fondamental : Théorème
Si et
sont deux suites numériques qui convergent respectivement vers
et
alors
La suite
définie par
converge vers
La suite
définie par
(
réel fixé) converge vers
La suite
définie par
converge vers
La suite
définie par
converge vers
si
Fondamental : Théorème
Si et
alors
La suite
définie par
est telle que :
La suite
définie par
(
réel fixé) est telle que :
si
et
si
La suite
définie par
est telle que :
On obtient des résultats analogues lorsque et
Fondamental : Théorème
Si et
alors
La suite
définie par
est telle que :
La suite
définie par
est telle que :
si
et
si
Fondamental : Théorème
Si
alors la suite
définie par
est telle que :
Si
et si
à partir d'un certain rang, alors la suite
définie par
est telle que :
Remarques - formes indéterminées
Remarque :
Si
et
, on ne peut pas conclure immédiatement pour la suite
définie par
Si
(ou
) et
, on ne peut pas conclure immédiatement pour la suite
définie par
Si
(ou
) et
(ou
), on ne peut pas conclure immédiatement pour la suite
définie par
Si
et
, on ne peut pas conclure immédiatement pour la suite
définie par
Exemple
Exemple :
Soit et
est une forme indéterminée,
donc
est une forme indéterminée,
Donc
et donc