AN57
Question
On note
l'espace vectoriel des applications continues de
dans
. On pose, pour tout
de
:
Démontrez succinctement que
et
sont deux normes sur
.Démontrez qu'il existe
tel que, pour tout
de
,
.Démontrez que tout ouvert pour la norme
est un ouvert pour la norme
.
Démontrez que les normes
et
ne sont pas équivalentes.
