AN54
Question
et
désignent deux espaces vectoriels normés.
est un sous-ensemble compact de
, et
une fonction de
dans
.Démontrez que si
est continue sur
, alors
est un sous-ensemble compact de
.On suppose que
est une fonction continue de
dans
.Démontrez que si
est un sous-ensemble, non vide, compact de
, alors :
est une partie bornée de
;
tel que
.
