AG39
Question
Soient
l'espace vectoriel des applications de
dans
,
le sous-espace engendré par les cinq applications :
et
le sous-espace vectoriel engendré par
:
.
Démontrez que
définit un produit scalaire sur
.Vérifiez que
et
sont unitaires et orthogonaux. On admettra pour la suite que
est une base orthonormée de
.Déterminez le sous-espace vectoriel
, orthogonal de
pour ce produit scalaire.
