AG37
Question
Soient
et
deux réels avec
.Soit
une fonction continue et positive de
dans
.Démontrez que :
.Soit
le
-espace vectoriel des fonctions continues de
dans
. On pose, pour tout
et tout
de
,
. Démontrez que l'on définit ainsi un produit scalaire sur
.Majorez
en utilisant l'inégalité de Cauchy-Schwarz.
