Banque d'exercices de mathématiques pour le programme 2003-2014 des oraux CCP-MP

AG38

Question

Soit l'espace vectoriel des applications continues et -périodiques de dans .

  1. Démontrez que définit un produit scalaire sur .

  2. Soit le sous-espace vectoriel engendré par et .

    Déterminez le projeté orthogonal sur de la fonction .

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