Banque d'exercices de mathématiques pour le programme 2003-2014 des oraux CCP-MP

AG60

Question

Soit dans l'espace une sphère de centre O et de rayon , et un point non situé sur la sphère.

On note la distance . Une droite passant par coupe la sphère en et .

Exprimez le produit en fonction de et de , en utilisant, dans un repère orthonormé judicieusement choisi, une équation de la sphère et une représentation paramétrique de .

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