AG19
Question
désigne un entier naturel non nul.
On considère dans
la relation d'équivalence
définie par :
tel que
.
On note
l'ensemble des classes d'équivalence pour cette relation
.
Quelle est la classe d'équivalence de 0 ? Quelle est celle de
?Donnez soigneusement la définition de l'addition usuelle et de la multiplication usuelle dans
.On admet que muni de ces opérations,
est un anneau. Démontrez que
est un corps si et seulement si
est premier.
