Propriétés et règles
Fondamental : Propriété
La méthode de résolution se décompose en trois points :
On cherche la solution générale de l'équation homogène :
On recherche une solution particulière de l'équation avec second membre :
La solution générale de l'équation est alors :
Nous présentons ci-après la forme des solutions particulières pour quelques cas particuliers de fonctions
. Nous précisons deux règles qui permettent de trouver les solutions particulières dans quelques cas supplémentaires.
Fondamental : Règle 1
Si l'équation caractéristique possède une racine d'ordre 
et si le second membre 
est une des fonctions qui engendrent la solution de l'équation sans second membre, alors la solution particulière 
sera une combinaison linéaire de 
et de ses dérivées linéairement indépendantes.
Fondamental : Règle 2
Si est une combinaison linéaire des ces cas particuliers présentés ci-après, la solution particulière recherchée est une combinaison linéaire des solutions particulières proposées pour chacun des cas.
