Définition
Définition :
Soit 
une fonction définie au voisinage du réel 
.
S'il existe 
constantes 
telles que , pour tout élément 
de 
, on puisse écrire
où 
est une fonction de dans 
vérifiant 
, on dit que l'égalité ci-dessus est un développement limité d'ordre 
de la fonction 
autour de (ou en ), souvent abrégé en 
.
D'une manière générale, la fonction dépend aussi du nombre réel .
La fonction polynomiale 
est appelée partie principale (ou régulière) du développement limité, tandis que le terme 
est appelé reste d'ordre du développement limité.
