AN20
Question
On note
l'espace vectoriel des applications bornées de
dans
,
désignant un ensemble non vide quelconque.On pose, pour tout
de
,
.Démontrez succinctement que l'application
est une norme sur
.Soit
une suite d'applications de
dans
,
désignant un ensemble non vide quelconque. On suppose que, pour tout
,
est bornée et que la suite
converge uniformément sur
vers
.Démontrez que l'application
est bornée.
