Banque d'exercices de mathématiques pour le programme 2003-2014 des oraux CCP-MP

On pose .

1. Étudiez la convergence simple de la suite de fonctions .

2. • Démontrez que, pour tout , cette suite converge uniformément sur les intervalles et .

   • Converge-t-elle uniformément sur  ?

     Indication : on pourra considérer .