Banque d'exercices de mathématiques pour le programme 2003-2014 des oraux CCP-MP

AN19

Question

  1. Soit une suite d'applications de dans .

    On suppose que la suite converge uniformément sur vers une application , et que, pour tout , est continue en , avec .

    Démontrez que est continue en .

  2. On pose, pour tout , . La suite converge-t-elle uniformément sur ?

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