Vectorialisé d'une famille finie de vecteurs
Introduction
A l'aide de deux vecteurs 
, 
, on peut construire les vecteurs 
, 
, 
. Ce sont tous des combinaisons linaires des vecteurs de la famille 
.
Définition :
Soit 
une famille finie de vecteurs de l'espace vectoriel 
. On dit qu'un vecteur 
de est combinaison linéaire des vecteurs s'il existe une famille de scalaires 
telle que
.
Définition :
Dans un espace vectoriel , l'ensemble des combinaisons linaires d'une famille finie de vecteurs est un sous espace vectoriel de , appelé vectorialisé de cette famille. On le note 
.
