AG23
Question
Soit la matrice
.
Démontrez que
est diagonalisable de quatre manières :sans calculs,
en calculant directement le déterminant
, où
est la matrice identité d'ordre 3, et en déterminant les sous-espaces propres,en utilisant le théorème du rang,
en calculant
.
On suppose que
est la matrice d'un endomorphisme
d'un espace euclidien dans une base orthonormée.Que peut-on dire de l'endomorphisme
?Trouvez une base orthonormée dans laquelle la matrice de
est diagonale.
