Développements limités
Développements limités
.
Question
Calculer le dévleoppement limité à l'ordre 
de la fonction 
, définie par
au voisinage de
au voisinage de
au voisinage de
Au voisinage de
:On effectue le produit de
par le 
de 
, en ne conservant que les termes de degré inférieur ou égal à .
D'où :
Finalement :
Au voisinage de
:On pose
pour se ramener au voisinage de .
La division suivant les puissances croissantes, à l'ordre
, de 
par 
donne
, d'où : 
Au voisinage de
:On pose
pour se ramener au voisinage de .
On a déjà déterminé, à la question 1, le
de 
, d'où :
