ANALYSE - Concours B des ENSA

Application réciproque

DéfinitionApplication réciproque

Une application de dans admet une application réciproque, notée , si et seulement si est une bijection de dans ; elle vérifie alors :

Dans ce cas l'équation admet, pour tout de , une solution unique de .

FondamentalThéorème

Toute fonction continue et strictement monotone sur un intervalle admet une fonction réciproque.

Exemple

La fonction est continue et strictement croissante sur , elle définit une bijection de sur . L'application réciproque est la fonction :

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AccueilAccueilImprimerImprimer J.-C. Satgé et S. Rigal, Éd. Ress. Pédag. Ouv. INPT, 0528 (2013) 24h Paternité - Partage des Conditions Initiales à l'IdentiqueRéalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)