Courbes et surfaces, intégrales curvilignes et formules de Green-Riemann
Définition :
Le cours correspond au chapitre 5 (pp 39-48) et au chapitre 6 paragraphe 6.1 (pp 49-51). Aucun exercice n'est demandé pour le chapitre 5. Ce chapitre a juste pour but d'introduire quelques notions et éléments qui seront appliqués en chapitre 2 et 3. Il est important de le lire attentivement. Exercices (ne pas tenir compte de l'indication "chapitre 3" dans tous les documents !). Seuls les exercices des séries 1 et 2 (1.1 à 2.3) sont à faire ; les exercices 1.3 et 2.3 sont à rendre.
Plan
Cours Analyse vectorielle : Chapitre 5-1h
Série 1 (Chapitre 1) Intégrales curvilignes
Exercice 1 : Surface équipotentielle d'un champ électrique -1h.
Exercice 2 : Calcul de la circulation d'un champ de vecteurs-1h.
Exercice 3 : Calcul de la circulation d'un champ de vecteurs-1h.
Série 2 (Chapitre 2) Formule de Green-Riemann
Exercice 1 : Aire d'un secteur d'une ellipse (astronomie)-1h.
Exercice 2 : Calcul de la circulation d'un champ de vecteurs par la formule de G-R-1h.
Exercice 3 : (A rendre sur feuille) Calcul d'une aire par la formule de G-R-1h.
Série 3(Chapitre 3) Formule de Stockes-Ampère
Exercice 1 : Potentiel d'un champ magnétique, calcul d'un flux -1h.
Exercice 2 : Calcul d'un flux par la formule de S-A-1h.
Exercice 3 : (A rendre sur feuille) Calcul d'un flux par la formule de S-A-1h
Cours Analyse vectorielle : Chapitre 6-1h
Le cours donne les formules à utiliser et des exemples simples résolus. Vous pouvez trouver dans la séance intitulée COMPLEMENTS le cours complet dont est issu ce chapitre. En particulier, vous pouvez lire, à titre de complément optionnel , le chapitre 5 qui donne quelques éléments géométriques sur les courbes et surfaces de l'espace.
