AN48
Question
Toute fonction
de
dans
peut être écrite, pour tout
, sous la forme
,
et
désignant deux fonctions de
dans
.
On se propose de trouver, s'il en existe, des fonctions
satisfaisant aux conditions suivantes :
Les fonctions
et
sont de classe
sur
.
Pour tout
de
,
et
.
Démontrez que, si
et
existent, alors, pour tout
de
:
On suppose que
.Trouvez les fonctions
telles que les conditions
et
soient satisfaites.Démontrez qu'il existe une fonction
unique telle que
et explicitez
en fonction de
.Pour cette fonction
, construisez dans le plan complexe rapporté à un repère orthonormé, le point
d'affixe
.
