Banque d'exercices de mathématiques pour le programme 2003-2014 des oraux CCP-MP

Déterminez le rayon de convergence de la série entière .

On pose .

Déterminez le développement en série entière en 0 de la fonction , et précisez le rayon de convergence.

• Déterminez .

• On considère la fonction définie sur par :

  

  Démontrez que est de classe sur .