AN08
Question
Soit
une fonction de
dans
, continue sur
. On suppose que
est dérivable sur
sauf peut-être en un point
de
.
Démontrez que si la fonction
admet une limite en
, alors la fonction
est dérivable en
et
.Démontrez que la réciproque de la propriété de la question 1. est fausse.
Indication : on pourra considérer la fonction
définie par :
si
et
.
