Banque d'exercices de mathématiques pour le programme 2003-2014 des oraux CCP-MP

On note l'espace vectoriel des matrices carrées d'ordre à coefficients complexes.

Pour , on pose : .

1. Démontrez que , puis que, pour tout entier , .

2. Démontrez que, pour toute matrice , la série est absolument convergente.

   Est-elle convergente ?