Banque d'exercices de mathématiques pour le programme 2003-2014 des oraux CCP-MP

AG05

Question

Soit l'espace vectoriel des polynômes à coefficients dans ou ) de degré inférieur ou égal à et l'endomorphisme de défini par : .

  1. Démontrez que est bijectif de deux manières :

    • sans utiliser de matrice de ,

    • en utilisant une matrice de .

  2. Soit . Trouvez tel que .

    Indication : si , quel est le polynôme ?

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