Croissance comparée de e^x, x^α et ln x
Fondamental : Théorème
est un réel strictement positif, les fonctions 
, 
et 
ont pour limite 
en , et on a :
De plus
On dit, par abus, que, lorsque 
tend vers , les puissances positives d'un réel positif "l'emportent" sur la fonction ln, et que la fonction exponentielle "l'emporte" sur toute puissance positive d'un réel positif.
Exemple :
Calculer : 1) 
; 2) 
; 3) 
On écrit :
Or
et 
donc
on a :
et 
donc
on a :
et 
donc
enfin
