Fonction x^α
Fondamental : Théorème
est un réel fixé.
La fonction 
est définie et dérivable sur 
. Sa fonction dérivée est définie par :
En effet : on a : 
. 
est une fonction composée, de la forme 
, dérivable sur son domaine de définition .
Donc : 
Ce qui s'écrit :
Exemple :
La fonction 
est dérivable sur .
On écrit 
, 
D'après le théorème sur la fonction dérivée d'une fonction composée, on peut écrire :
Fondamental : Théorème
Soit 
une fonction dérivable et strictement positive sur un intervalle 
. La fonction 
est dérivable sur et :
Exemple :
La fonction 
est dérivable sur 
.
On écrit 
donc 
