La fonction composée x -> exp(u(x))
D'après le théorème sur la fonction dérivée d'une fonction composée, on peut écrire :
Fondamental : Théorème
Soit 
une fonction dérivable sur un intervalle 
.
La fonction 
est dérivable sur et 
En remarquant que, pour tout 
réel, 
, on peut affirmer que la fonction 
a le même sens de variation que la fonction .
Exemple :
Soit 
On a : 
, 
est croissante sur 
et décroissante sur 
et admet un maximum au point 0, tout comme la parabole d'équation 
Exemple : Fonctions à connaître
Représentations graphiques des fonctions :
Diverses fonctions exponentielles
