Equation à variables séparables
Une équation différentielle est dite à variables séparables si on peut l'écrire sous la forme :
On intègre alors chacun des côtés en considérant les variables indépendantes :
où 
est une constante réelle.
Exercice classique
Exemple :
Résoudre l'équation
avec 
Cette équation peut s'écrire sous la forme :
On peut séparer les variables en écrivant l'équation sous la forme :
puis intégrer :
soit
Prenons l'exponentielle de la relation précédente, on obtient :
Or 
, d'où :
est une constante réelle positive. Soit 
cette constante. On a alors :
L'expression 
représente une constante positive ou négative, notons cette constante réelle.
d'où la solution :
où est une constante réelle.
