Systèmes linéaires
Systèmes linéaires
Méthode du pivot de Gauss.
Question
Résoudre dans 
le système : 
La première équation sert de pivot :
La deuxième équation sert à présent de pivot :
Question
En utilisant les matrices, résoudre dans le système : 
où 
est un paramètre réel.
Le système proposé s'écrit : 
ce qui est équivalent à :
la ligne 2 sert de pivot.
Si 
alors le système devient
On obtient :
d'où le système triangulaire suivant :
On obtient finalement :
Si
alors le système devient 
système incompatible, la 1ère ligne donne 
Il n'y a pas de solutions.
Si
alors le système devient 
système compatible, la solution est :
