Calcul matriciel
Calcul matriciel
Puissances d’une matrice. Matrices particulières.
Question
Soient 
Calculer
; 
, 
pour 
.
Solution
On obtient : 
.
Ainsi 
et 
commutent ; on peut donc appliquer la formule du binôme de NEWTON :
On obtient 
(note 
s'écrit aussi 
)
Comme les puissances de s'annulent dés que 
la somme est obtenue en faisant varier 
de 0 à 2.
Donc : 
D'où : 
D'où :
Question
Calculer les produits suivants et observer l'action de ces produits sur les vecteurs colonnes de la première matrice.
