Exemples
Exemple :
L'application nulle qui à tout élément de 
associe 
est une application linéaire.
Exemple :
L'application identité de , notée 
est une application linéaire. C'est même un endomorphisme.
Exemple :
L'application de 
dans 
définie par :
est une application linéaire.
En effet, soient 
, 
, deux éléments de , et 
un réel. On a :
.
Ainsi :
.
Exemple : Contre exemple
l'application de dans définie par :
n'est pas linéaire.
Exemple : De même
l'application de dans définie par :
n'est pas linéaire.
