I.3 Rendement

Outre la longueur d'onde d'émission, un paramètre essentiel du fonctionnement d'une DEL[1] est son rendement. On en définit plusieurs :

Rendement quantique interne

Les porteurs injectés dans chacune des régions se recombinent avec les porteurs majoritaires. Ces recombinaisons peuvent faire intervenir des processus radiatifs ou non :

  • L'absorption d'un photon par un semi-conducteur peut engendrer la création d'une paire électron-trou. A l'inverse, l'électron dans la bande de conduction peut retourner dans la bande de valence en générant un photon dont l'énergie correpond à celle du gap. C'est la recombinaison radiative.

  • Un autre processus est également possible (recombinaison Auger) : un électron retombe dans la bande de valence, l'énergie correspondante étant cédée à un autre électron de conduction qui monte en énergie dans la bande.

DéfinitionLe Rendement quantique interne

Le rendement quantique interne η int %eta_{ "int" } représente le nombre de photons créés à la jonction sur le nombre de porteurs qui la traversent.

Si la jonction est longue, tout les porteurs se recombinent. De sorte que η int %eta_{ "int" } représente le taux de recombinaisons radiatives sur le taux total de recombinaisons.

η int = r r r r + r nr = τ nr τ nr + τ r car r r = n ^ τ r = p ^ τ r et r nr = n ^ τ nr = p ^ τ nr %eta_{"int"} = r_r over { r_r + r_{nr}} = %tau_{nr} over { %tau_{nr} + %tau_r} `"car"` r_r = hat n over %tau_r = hat p over %tau_r `"et"` r_{nr} = hat n over %tau_{nr} = hat p over %tau_{ nr }

où τ r %tau_r et τ nr %tau_{ nr } sont respectivement les durées de vie radiative et non-radiative.

Remarque

Si τ r ≪ τ nr , alors η ≈ 1 %tau_r ll %tau_{nr}, `"alors"` %eta approx 1 .

La durée de vie radiative étant plus faible dans les semi-conducteurs à gap direct, les DEL[1] sont fabriquées dans de tels semi-conducteurs.

DéfinitionLe Rendement global

Le rendement global représente la puissance lumineuse émise sur la puissance éclectique consommée :

η = P opt P élec = N ph h ν V I = N ph h ν V q N el %eta = P_{opt} over P_{élec } = { N_{ph} h %nu } over {V I} = { N_{ph} h %nu } over {V q N_{ el }}

avec N ph N_{ ph } et N et N_{ et } respectivement le nombre de photons émis et le nombre de charges traversant la jonction par seconde

ComplémentLe Rendement quantique externe

On a η = η ext h ν q V %eta = %eta_{ext} {h %nu} over { q V } où η ext %eta_{ "ext" } représente le rendement quantique externe, soit le rapport entre le nombre de photons émis et le nombre de charges traversant la jonction.

Finalement, η = η ext h ν q ( R s I + ϕ NP ) %eta = %eta_{ "ext" } { h %nu} over {q ( R_s I + %phi_{NP}) } où R s R_s représentant la résistance série de la diode.

Remarque

η ext ≠ η int %eta_{ "ext" } <> %eta_{ "int" } car le nombre de photons émis par la diode < nombre de photons créés à la jonction. En effet, une fraction des photons créés est réabsorbée, souvent après réflexion à la surface du matériau.

Fondamental

Le coefficient de réflexion en incidence normale et dans l'air est donné par: R = ( n − 1 n + 1 ) 2 R = left( {n-1} over {n+1} right)^2 , avec n ≈ 3,5 n approx 3,5 pour les semi-conducteurs usuel

Remarque

Le rendement optique est donc très mauvais mais il peut être amélioré en recouvrant la DEL[1] d'un matériau plastique d'indice supérieur à celui de l'air.

DéfinitionLe Rendement optique

Le rendement optique  η 0 %eta_0 représente le nombre de photons émis sur le nombre de photons générés à la jonction.

Il dépend de l'indice de réfraction du matériau :

η ext = η int η 0 %eta_{ "ext" } = %eta_{ "int" } %eta_0