II.2 Semiconducteur inhomogène: le courant de diffusion

Le phénomène de diffusion est un phénomène général en physique. Il apparaît dès qu'il existe une différence de concentration entre deux zones, les particules se déplaçant des zones à forte concentration vers les zones à faible concentration. Ce phénomène crée un flux de diffusion qui, dans le cas de particules chargées donnera naissance à un courant électrique.

Diffusion de porteurs dans un semi-conducteur.

Considérons un semi-conducteur dans lequel la densité des électrons varie. Nous nous placerons dans l'hypothèse d'un modèle unidimensionnel dans lequel nous considèrerons que les électrons se déplacent uniquement suivant l'axe des X.

La variation de concentration va créer un flux de particules F des zones de fortes concentrations vers les zones de faible concentration (donc de sens opposé au gradient de concentration).

Le flux d'électrons et de trous s'écrit :

F n ( x ) = − D n dn ( x ) dx F _{n(x)} =-D _{n} {dn(x)} over {dx} et F p ( x ) = − D p dp ( x ) dx F _{p(x)} =-D _{p} {dp(x)} over {dx}

Les constantes D ont la dimension de cm2/s. Elles sont appelées « Constantes de Diffusion » (Dn pour les électrons , Dp pour les trous).

Les particules qui se déplacent par le biais du phénomène de diffusion sont des particules chargées. Elles vont donc donner naissance à des courants électriques.

Par convention le courant est de signe opposé au flux d'électrons (donc de même signe que le flux de trous.

Leurs expression s'écrivent : J n ( x ) = − q . F n ( x ) J _{n(x)} = -q.F_{n} (x) et J p ( x ) = q . F p ( x ) J _{p}(x) =q.F _{p} (x) soit :

Courant de Diffusion

Fondamental

J n ( x ) = q . D n dn dx J _{n}(x) = q.D_{n} {dn} over {dx}

J p ( x ) = − q . D p dp dx J _{p}(x) =-q.D_{p} {dp} over {dx}