AG42
Question
désigne un espace euclidien. On note
le produit scalaire de
et de
.
Démontrez que si
est une forme linéaire sur
, il existe un unique élément
de
tel que, pour tout
de
,
.
est un élément non nul de
, tel que
. On note [
la droite vectorielle engendrée par
et
l'orthogonal de
.Donnez la définition de la projection orthogonale
sur
.Si
, on pose
. Démontrez que
est une forme linéaire sur
et indiquez l'élément
de
tel que, pour tout
de
,
.
