Intégration par changement de variable
Changement de variable du type t -> at+b (a non nul))
On se propose de calculer d'une nouvelle façon l'intégrale 
Si l'on pose 
On obtient : 
, et donc : 
Pour 
, on a : 
, et pour 
, on a : 
La fonction 
continue et strictement croissante sur l'intervalle 
réalise une bijection de sur 
devient :
Enfin, on obtient :
On admet le résultat :
Fondamental :
Soit 
, avec 
. Si 
est une fonction continue sur 
. On a :
Changement de variable du type t->φ(t)
Exemple : on veut calculer 
On pose 
On obtient : 
Ce qui peut s'écrire 
, ou encore 
car 
Pour , on a : , et pour 
, on a : 
, la fonction 
étant continue et strictement croissante sur l'intervalle 
, 
réalise une bijection de sur 
devient :
En remarquant que 
, on obtient :
On admet le résultat :
Fondamental :
On note : 
, on suppose que est continue et strictement monotone sur 
. Si est une fonction continue sur . On a :
