Position du problème
Prenons l'exemple d'une symétrie plane dans 
. Si on choisit une base du plan de symétrie, 
, complétée par le vecteur orthogonal au plan
pour former une base de , alors, dans la base 
, cette symétrie aura pour matrice
,
qui est diagonale.
La question qui se pose est de savoir si, pour un endomorphisme 
de 
, étant un espace de dimension finie, il existe une base de dans laquelle la matrice de est diagonale. On dira, dans ces conditions, que est DIAGONALISABLE.
Nous verrons que cela dépend du corps 
sur lequel est construit l'espace vectoriel : 
.
