Matrice des cofacteurs et inverse
Introduction
Une application pratique des déterminants concerne le calcul de l'inverse d'une matrice carrée inversible. A cet égard, rappelons que
Le calcul de l'inverse d'une matrice 
peut se faire par l'intermédiaire du calcul des cofacteurs de cette matrice, à savoir (à un facteur 
près) les déterminants des sous-matrices 
extraites de la matrice en enlevant la ligne 
et la colonne 
. Rappelons que appartient à 
, si 
.
Définition : Matrice des cofacteurs
Soit une matrice carrée d'ordre 
, . On appelle matrice des cofacteurs de
, ou encore co-matrice de la matrice , la matrice notée 
suivante :
Le calcul de l'inverse d'une matrice - il existe d'autres méthodes - peut alors se faire de la façon suivante :
Fondamental : Théorème
Soit une matrice inversible. L'inverse de est alors donné par :
