Objectifs
À l'issue de ce cours sur la mécanique des ondes, les étudiants seront capables d'identifier les grandeurs physiques correspondant à des signaux élastiques, acoustiques et électriques. Il sauront caractériser la nature longitudinale ou transversale des déplacements lorsque les ondes induisent un mouvement. Ils seront capables de dériver l'équation des ondes par passage à la limite continue d'un système composés d'un grand nombre de petits éléments. Réciproquement, ils sauront décomposer un problème continu en petits éléments infinitésimaux détailler des lois physiques.
Ils sauront écrire l'expression générale des solutions de l'équation des ondes unidimensionnelles et prévoir l'évolution temporelle de leur forme dans le cas d'une onde progressive. Ils sauront énoncer la définition d'onde progressive ou d'onde stationnaire et les reconnaitre en présence d'un exemple. Ils seront capables de manipuler l'expression analytique d'ondes monochromatiques progressives lorsque leur superposition conduit à une solution stationnaire. Dans le cas des domaines bornés, ils sauront formuler les conditions aux limites usuelles et calculer les modes propres solutions de l'équation des ondes.
Enfin, les étudiants sauront donner quelques exemples d'ondes dispersives, amorties ou dépassant le cadre unidimensionnel, pour bien situer le le cadre non dispersif, non amorti et unidimensionnel qui fait l'objet principal de ce cours.