Question 2
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désignant un demi-cercle de centre l'origine
du repère et de rayon
, le deuxième lemme de Jordan s'applique à la fonction
définie par :
Pour que le deuxième lemme de Jordan puisse s'appliquer à une fonction
, il faut
désignant un demi-cercle de centre l'origine
du repère et de rayon
, le deuxième lemme de Jordan s'applique à la fonction $\ f$ d\'{e}finie par :
Réponse 1 :
avec
, pour
Le deuxième lemme de Jordan s'applique sur un demi cercle dont le rayon
mais il ne peut s'appliquer lorsque
.
Réponse 2 :
avec
, pour
Les déterminations de
peuvent être définies sur
par 
On a alors
On en déduit
Le deuxième lemme de Jordan peut donc s'appliquer dans ce cas.
Réponse 3 :
avec
, pour
On a
Puisque
, on a
Le deuxième lemme de Jordan ne peut donc pas s'appliquer dans ce cas.
Réponse 4 :
avec
, pour
Le deuxième lemme de Jordan s'applique sur un demi cercle dont le rayon
mais il ne peut s'appliquer lorsque
.
