Question 2
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désignant un demi-cercle de centre l'origine du repère et de rayon , le deuxième lemme de Jordan s'applique à la fonction définie par :
Pour que le deuxième lemme de Jordan puisse s'appliquer à une fonction , il faut
désignant un demi-cercle de centre l'origine du repère et de rayon , le deuxième lemme de Jordan s'applique à la fonction $\ f$ d\'{e}finie par :
Réponse 1 : avec , pour
Le deuxième lemme de Jordan s'applique sur un demi cercle dont le rayon mais il ne peut s'appliquer lorsque .
Réponse 2 : avec , pour
Les déterminations de peuvent être définies sur par
On a alors
On en déduit
Le deuxième lemme de Jordan peut donc s'appliquer dans ce cas.
Réponse 3 : avec , pour
On a
Puisque , on a
Le deuxième lemme de Jordan ne peut donc pas s'appliquer dans ce cas.
Réponse 4 : avec , pour
Le deuxième lemme de Jordan s'applique sur un demi cercle dont le rayon mais il ne peut s'appliquer lorsque .