Conclusion
Conclusion du chapitre 3 :
Dans ce chapitre, nous avons présenté d'abord quelques rappels de thermodynamique classique, qui s'intéresse aux systèmes macroscopiques, avant d'énoncer les principes de la mécanique statistique appliqué à la thermodynamique, qui s'intéresse aux états microscopiques formant un système macroscopique :
principe d'ergodicité reliant la valeur moyenne observable macroscopiquement à la moyenne dans un ensemble statistique d'état microscopique, qui dépend de la probabilité de chaque état microscopique.
principe d'équiprobabilité des états d'un système isolé (NVU).
Puis nous expliquons le concept d'ensemble statistique et les méthodes de construction de ces ensembles, ceci afin de déterminer :
la probabilité d'existence de chaque état microscopique, et notamment la distribution de Bolzmann dans l'ensemble canonique NVT.
la fonction de partition de chaque ensemble.
le potentiel thermodynamique de l'ensemble, égal à kB.ln(Fonction partition), notamment dans l'ensemble canonique NVT qui relie la fonction thermodynamique macroscopique A aux états microscopiques via la fonction de partition :
les autres grandeurs thermodynamiques, P, U ou Einterne associées aux dérivées partielles des fonctions de partition, respectivement par rapport au volume et à la température, et d'autres encore via les dérivées secondes.
Nous avons aussi expliqué :
la notion de température microscopique β= 1 / kBT.
la relation entre force et dérivée partielle de la fonction de partition, expliquant que les forces de pression moyenne proviennent de la dérivée par rapport au volume
l'interprétation de la capacité calorifique isochore (volumique) CV ou isobare CP comme étant issu de la variance de l'énergie autour d'une valeur moyenne, du fait de l'inhomogénéité locale de la température dans un système à volume constant ou ) pression constante respectivement.
les fluctuations de densité liées à la variance du nombre de molécules.
