Banque d'exercices de mathématiques pour le programme 2003-2014 des oraux CCP-MP

AN23

Question

On considère la série de fonctions de terme général définie par:

On pose, lorsque la série converge, .

  1. Démontrez que est dérivable sur .

  2. Calculez .

    Indication : pensez à décomposer une fraction rationnelle en éléments simples.

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