Cas simple du système cartésien monodirectionnel = cas du mur
Considérons un mur d'épaisseur e et d'aire A des faces, dont les températures de parois sont θ0 et θ1 (θ0 > θ1). Les surfaces isothermes sont des plans parallèles aux faces et la chaleur se propage donc perpendiculairement à ces faces (direction des x). L'équation
La solution est un profil linéaire de température :
Le flux à travers la surface A est donné par :
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Si les deux parois échangent par convection avec des milieux fluides (h coefficient de convection, θa températures des fluides, A surface des parois), le flux à la paroi est donné par la loi de Newton :
Le flux à travers la surface A est donné par :
|  . |
Application 1
Enoncé
Calculer le flux de chaleur à travers une plaque de 20 cm d'épaisseur et 12 m2 de surface dont les parois sont à 20 °C et -5 °C. On donne λ = 0,93 W.m-1.K-1 |
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Solution
Q = 0,93 . 12 . (20 + 5) / 0,2 = 1395 W |
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Complément : Etablissement de l'expression du flux à travers la surface A pour un mur simple
Complément : Etablissement de l'expression du flux pour un mur simple avec convection
