Conduction dans les solides

Bridgman a proposé une théorie simplifiée permettant de prévoir la conductivité thermique des liquides à partir de l'expression :

k_B est la constante de Boltzmann en J.K^-1.mol^-1 (k_B = R/N = 8,32/6,023.10^-23 = 1,38.10^-23 J.K^-1.mol^-1)

N, le nombre d'Avogadro

v_s, la vitesse du son dans le liquide

z, la distance séparant les centres de deux molécules voisines :

où M est la masse molaire de la substance

ρ, sa masse volumique

Enfin,

C_p et C_v sont les chaleurs spécifiques à pression constante et à volume constant (C_p/C_v = 1 pour les liquides sauf au voisinage du point critique).

(∂p/∂ρ)_T peut être déterminé soit par des mesures de compressibilité à température constante, soit à partir d'une équation d'état ou de corrélations.

L'équation de Bridgman donne une assez bonne estimation de la conductivité thermique si le coefficient est pris égal à 2,8 au lieu de 3.

Des corrélations semi-empiriques ont également été proposées pour calculer la conductivité thermique d'un liquide. Parmi ces corrélations, nous pouvons retenir celle de Smith :

où λ est exprimée en kcal.h^-1.m^-1.°C^-1

C_p, en kcal.kg^-1.°C^-1

ρ, en kg.m^-3

M, en kg.mol^-1

µ, en Pl

La conductivité thermique des liquides varie avec la température et la pression, mais il n'existe pas de loi générale permettant de rendre compte de ces variations.

Dans le cas de mélanges de liquides, on obtient un assez bon accord avec les données expérimentales en utilisant la relation empirique :

b est une constante dépendant de la nature des liquides

et X_i, la concentration en % volumique du constituant i.

Très souvent, on utilise une loi de composition linéaire qui fournit un ordre de grandeur :