Calcul des points d'intersections des asymptotes

La détermination des valeurs des températures limites des zones se fait en égalant deux à deux les équations.

Pour T1 : ln ( N D ) = 1 2 ln ( N . N D ) − E C − E D 2 kT 1 soit T 1 = E C − E D k . ln N N D Ln( N_D)= {1} over {2} Ln( N. N_{D})- {E_C-E_D} over {2kT_1} ~soit ~T_1= {E_C-E_D} over {k.Ln {N} over {N_D} }

Pour T2 : ln ( N D ) = ln ( N ) − E C − E V 2 kT 2 soit T 2 = E C − E V 2 k . ln N N D Ln( N_D)= Ln( N)- {E_C-E_V} over {2kT_2} ~soit ~T_2= {E_C-E_V} over {2k.Ln {N} over {N_D} }

Attention

Application numérique :

ND = 1015 cm-3

EC-ED = 0,04 eV

Silicium : EG = 1,12 eV, N = 2,7 1019 cm-3

On obtient :

T1 = 50 K T2 = 800K