Les répartitions de porteurs obéissent à des lois qui peuvent dépendre du type de particules. Trois types de lois peuvent être utilisées :

La statistique de BOLTZMANN qui s'applique aux gaz parfait :

$\overline{n}=n_0\mathrm{.}\exp -(\frac{E-\mathrm{\mu }}{\mathit{kT}})$

La statistique de FERMI-DIRAC pour les particules de spin demi-entier :

$\overline{n}=n_0\mathrm{.}\frac{1}{1+\exp (\frac{E-\mathrm{\mu }}{\mathit{kT}})}$

La statistique de BOSE-EINSTEIN pour les particules de spin entier (photons, phonons) :

$\overline{n}=n_0\mathrm{.}\frac{1}{\exp (\frac{E-\mathrm{\mu }}{\mathit{kT}})-1}$

k = constante de Boltzmann = 1,38064852 10^-23m².kg.s^-2K^-1