Introduction
Attention : Des micro-contenus pouvant être lus indépendamment les uns des autres
Chacune des pages de cette Ressource Pédagogique Numérique (RPN) présente un micro-contenu regroupant plusieurs matériaux interactifs (diaporama, vidéo, questions à choix uniques ou multiples, glisser-déposer...) ainsi qu'un polycopié classique en pdf avec cours, formulaire et exercices. Ces micro-contenus correspondent à des séquences pédagogiques d'environ 30 mn. Ils peuvent être lus et travaillés séparément, indépendamment des uns des autres. Ils sont toutefois rangés ici dans un ordre qui peut être utilisé pour un module cohérent. Les sources utilisés pour construire ces micro-contenus (H5P, LaTeX, Python et Omnigraffle) peuvent être téléchargés et modifiés dans le cadre de la licence CC BY-SA (citer l'auteur et déclarer les modifications sous cette même licence libre).
Conseil :
NB : avec un téléphone portable, il est recommandé d'utiliser Chrome pour lire les diaporamas H5P qui figurent au début de chaque chapitre.
Méthode : Contexte de la ressource
Cette ressource pédagogique numérique regroupe une série de micro-contenus constitutifs du module "Propagation des ondes mécaniques" en deuxième année de La Prépa des INP. Ces micro-contenus répondent aux quatre thèmes syllabus suivants en 2020 :
Propagation d'un signal - notion d'ondes
Ondes progressives - superposition d'ondes
Ondes sonores dans les fluides
Dispersion - absorption
Les micro-contenus constituant cette ressource pourront être utiles pour un grand nombre de licences scientifiques ainsi que pour les enseignements du programme des Classes Préparatoires aux Grandes Écoles (CPGE) de plusieurs filières.
Texte légal : Objectif de la ressource
À l'issue de ce cours sur la mécanique des ondes, les étudiants seront capables d'identifier les grandeurs physiques correspondant à des signaux élastiques, acoustiques et électriques. Il sauront caractériser la nature longitudinale ou transversale des déplacements lorsque les ondes induisent un mouvement. Ils seront capables de dériver l'équation des ondes par passage à la limite continue d'un système composés d'un grand nombre de petits éléments. Réciproquement, ils sauront décomposer un problème continu en petits éléments infinitésimaux détailler des lois physiques.
Ils sauront écrire l'expression générale des solutions de l'équation des ondes unidimensionnelles et prévoir l'évolution temporelle de leur forme dans le cas d'une onde progressive. Ils sauront énoncer la définition d'onde progressive ou d'onde stationnaire et les reconnaitre en présence d'un exemple. Ils seront capables de manipuler l'expression analytique d'ondes monochromatiques progressives lorsque leur superposition conduit à une solution stationnaire. Dans le cas des domaines bornés, ils sauront formuler les conditions aux limites usuelles et calculer les modes propres solutions de l'équation des ondes.
Enfin, les étudiants sauront donner quelques exemples d'ondes dispersives, amorties ou dépassant le cadre unidimensionnel, pour bien situer le le cadre non dispersif, non amorti et unidimensionnel qui fait l'objet principal de ce cours.
Définition : Résumé de la ressource
Les ondes mécaniques interviennent dans notre environnement de tous les jours : vibration des cordes, ondes sonores, ondes de surface... Elles partagent de nombreux points communs avec les ondes électromagnétiques ou les ondes électriques. Dans ce cours, nous ne dépasserons pas le cadre des ondes linéaires qui sont des petites vibrations autour d'une position d'équilibre.
On s'intéresse principalement aux ondes mécaniques dont les ondes progressives monochromatiques ont toutes la même vitesse des phase. Les ondes de ces systèmes sont qualifiées de ``non dispersives'' et leur superposition forme des signaux qui se propagent sans déformation. C'est le cas des ondes élastiques longitudinales ou transversales dans des solides comme les ressorts, les barreaux élastiques ou les cordes tendues, des ondes sonores dans les fluides compressibles ou encore des ondes électriques dans les coaxiaux. Toutes ces ondes sont modélisées par l'équation de D'Alembert, également appelée "équation des ondes". On se limite principalement au cas des ondes monodimensionnelles (1D).
Texte légal : Polycopié des tous les chapitres
Sources LaTex : voir les micro-contenus.