Turbulence de sillage par PIV
Le Tp PIV de l'ENSEEIHT permet d’étudier le sillage crée par un cylindre immergé dans un canal. Pour cette étude nous utiliserons la vélocimétrie par imagerie de particules (Particule Image Vélocimétrie).
Cette technique non-intrusive a été développée pour la mesure de champs de vitesses instantanées. Par inter-corrélation de pairs d’images de particules traceurs dans le fluide, la PIV permet d’obtenir des champs 2D de vecteurs vitesses dans un plan de mesure. Ces mesures peuvent ensuite être répétées dans le temps. La PIV permet ainsi une description spatiale et temporelle instantanée des écoulements ainsi qu’une description statistique, par des moyennes spatiales ou temporelles. La description spatiale instantanée rend la PIV particulièrement bien adaptée pour visualiser et étudier efficacement la structure spatiale des écoulements turbulents.
Ce Tp est l’occasion de se familiariser avec la PIV. Une première partie est dédiée à la compréhension de cette méthode de mesure, une seconde à la réalisation du Tp.
Partie I : Mesure en canal autour de cylindre
Dans cette partie, vous allez prendre des images PIV et effectuer le traitement PIV autour d'un cylindre avec l’encadrant, puis visualiser et analyser la structure turbulente. Nous travaillerons à un débit ` Q ` d’environs 19 L/s, avec une hauteur d’eau dans le canal notée ` h `. On note ` U_m ` la vitesse débitante (vitesse moyenne).
Vous trouverez, ci-dessous, 5 couples d’images téléchargeables :
Partie II : analyse statistique du sillage turbulent
L’objectif de cette partie est de déterminer quelques propriétés statistiques de l’écoulement turbulent. Comme le temps d’acquisition et surtout de calcul de traitement PIV pour plusieurs centaines de champs est long, vous utiliserez dans cette partie les données suivantes:
Ces données consistent en 500 champs de vitesse supposés statistiquement indépendants. Chaque champ est constitué de ` n_x*n_y ` vecteurs repartis sur une grille régulière ` (x_i, y_j) ` avec ` i = 1, ..., n_x ` et ` 2j = 1, ..., n_y `. Le centre du cylindre est au point de coordonnée (0,0), voir figure 1. Les composantes de ces champs de vitesse apparaissent dans MATLAB sous forme de deux matrices à trois dimensions ` u(x_i, y_j, n) ` et ` v(x_i, y_j, n) `. La position dans le plan de ces vecteurs est donnée par les vecteurs ` x = (x_1, .., x_{n_x}) ` et ` y = (y_1, .., y_{n_y}) `.
Les paramètres expérimentaux correspondant à ces données sont les suivants :
- Débit: ` Q=19.2 \ l.s^{-1} `
- Hauteur d'eau: ` h=40 \ cm `
- Diamètre du cylindre: ` d=2 \ cm `
- Calibration: ` 40 \ "pixel".cm^{-1} `
- Centre du champ de mesure: ` 20d ` derrière le cylindre
- Fréquence d'acquisition pour chaque pair d'images: ` 1 \ Hz `
- Nombre de pairs d'images acquises: ` 500 `