Autres relations entre forces, coordonnées externes et la fonction de partition.
Rappel de mécanique
Coordonnées externes :
6N coordonnées internes : 3N spatiales,
et 3N quantité de mouvement, 
. MaisAUSSI n coordonnées externes, décrivant l'influence de l'environnement sur le système : volume, altitude dans un champ gravitationnel, etc..
Force et énergie
Force = gradient du potentiel d'interaction, Ei = Ei(rN, pN; X1, ... , Xn)
Définition : Force microscopique et macroscopique
Force microscopique Fj,i par rapport à une coordonnée externe Xj:
Force macroscopique Fi = valeur moyenne de toutes les forces microscopiques conjuguées aux M coordonnées externe sXj, j=1,...,M :
Intéressons nous maintenant à la dérivée de la fonction de partition ln ZN par rapport à une coordonnées externe Xj:
démonstration :
Définition : Fonction de partition et force macroscopique
La dérivée de ln ZN par rapport à une coordonnées externe Xj retourne la force macroscopique Fj :
ex.
ou 
Dit autrement, la pression est définie comme l'influence des variations du volume sur la fonction de partition de l'ensemble.
