Postulat n°1 ergodicité : grandeur observable et valeur moyenne d'ensemble
Rappelons ce qui se passe lors de la mesure expérimentale d'une température :
À l'échelle moléculaire, l'agitation des atomes (vibrations, collisions) augmente et la température aussi.
tmesure (≈10-3 s) >> tfluctuations (≈10-8 s) → la température lue ‘paraît' constante mais ce n'est qu'une moyenne sur le temps d'observation.
Pour un temps suffisamment long, le système matériel explore l'espace des phases c'est-à-dire l'ensemble de tous les états microscopiques qu'il peut occuper. Chaque état microscopique correspond à un ensemble de coordonnées spatiales et vélocités des éléments du système étudié (atomes, molécule, agrégats).
Fondamental : Postulat d'ergodicité
La valeur moyenne observable d'une propriété macroscopique est égale à la valeur moyenne au cours du temps d'observation ET est égale (postulat) à la moyenne d'ensemble sur les états microscopiques.
Remarque sur le postulat d'ergodicité
Remarque 1 :
En théorie :
La moyenne d'ensemble peut être obtenue numériquement (Monte Carlo, Dynamique Moléculaire...) et, d'après le théorème d'ergodicité est égale à la moyenne temporelle du système donc à la moyenne de la grandeur observable.
Dans la pratique :
il faut s'assurer de l'ergodicité de l'échantillonnage : pb des systèmes solides ou des liquides denses ou très structurés.
Remarque 2 :
Le postulat n°1 n'indique pas comment calculer la moyenne puisque nous n'avons pas d'information sur la distribution de probabilité des différents états instantanés du système. Ceci est remédié par le postulat n°2 qui est indiqué plus loin.
