Initiation à la thermodynamique moléculaire pour le génie des procédés

Energie cinétique et potentielle, potentiel de paire

Energie cinétique

somme des contributions de mouvement des objets du système :

la translation : 1/2 m.v²
la rotation : vitesse de rotation α_i et moment d'intertie I_i
la vibration : fréquence de vibration ω_ij et amplitude de vibration α_ij

Mouvements possibles génériques au sein d'un système à N corps

Energie potentielle

Notée fréquemment V_N, elle dépend des N positions et des angles d'euler angles_N
V_N somme de contributions : potentiels unary u⁽¹⁾ (dépendant de champs extérieurs électrique, magnétique, etc...), binary u⁽²⁾ (concernant les interactions entre objets pris deux à deux isolément), ternary u⁽³⁾ (concernant les interactions entre objets pris trois à trois isolément), etc... jusqu'aux interactions entre objets pris tous ensembles.

schéma des angles d'euler permettant de caractériser dans l'espace tout objet par rapport à d'autres

Formulation générale de l'énergie potentielle entre N corps.

En l'absence de champ extérieur, l'hypothèse simplificatrice la plus fréquente est l'additivité des potentiels de paire :

où les indices de la double somme évitent de compter deux fois les mêmes interactions.

Cette hypothèse est à la base de presque tous les modèles thermodynamiques usuels.

Imprimer Vincent GERBAUD, soumis à Éd. Ress. Pédag. Ouv. INPT, 0303 (2014) 24h