Exemple du fil électrique avec génération de chaleur par effet Joule
Considérons un fil électrique, de section circulaire, de rayon R, de section S et de conductivité électrique ke, à travers lequel passe un courant d'intensité efficace I.
Il y a génération de chaleur à l'intérieur du fil et la puissance thermique générée par unité de volume est :
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Supposons que l'élévation de température dans le fil n'a pas d'influence sur sa conductivité électrique ke et sa conductivité thermique λ, et que la surface du fil est en contact avec un fluide à température θa.
Nous allons établir les expressions permettant de déterminer le profil radial de température dans le fil.
Nous avons vu, dans le chapitre 3, qu'en coordonnées cylindriques à symétrie axiale avec L>>R, la variable z n'intervient pas. En régime permanent, le bilan de conservation d'énergie thermique s'écrit alors :
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On obtient le profil radial de température :
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et la température moyenne du fil est :
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Complément : Démonstrations
